采用汇编语言的BCH解码校验算法

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  •    在信号传输中,BCH码被广泛应用于动态的实时无线通信中,而底层的单片机级信号传输往往只采用奇偶校验等简单方法。本文结合一些测控系统和监控系统的开发,提出一种用汇编语言实现BCH解码校验的算法,该算法包括BCH码的差错检验、差错查找和差错纠正,并给出相关的主程序和子程序及说明。

    关键词 汇编语言 BCH码 伽罗华域 解码校验

      在信号传输中,BCH码以其独特的优点被广泛应用于微机级的通信中,但因其算法复杂,通常只用在动态实时的无线通信中,而对更底层的单片机级的信号传输纠错,往往只采用奇偶校验等简单的校验方法。本文结合一些测控系统和监控系统的开发,摸索出了在实时动态单片机中的BCH解码检纠方法,并通过汇编语言加以实现,取得了一定的效果。下面以BCH(15,7)码为例进行探讨。

    1  BCH码在单片机中的放置结构

      BCH码作为一种检纠能力较强的循环码,由信息多项式i(x)和监督多项式j(x)组成。这里以c(x)表示整个BCH(15,7)码的15位码组多项式,则有:

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      在单片机中其放置的具体结构如下:

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      其中,7位信息位放入寄存器R3中,8位监督位放入寄存器R4中。

    2  BCH解码校验原理

      二元BCH(15,7)码的解码校验原理是在时域上直接利用码的代数结构进行解码。首先,由于BCH(15,7)码的纠错能力t=2,所以根据接收序列计算伴随式sk=r(αk),其在伽罗华域GF(24)上的规定连续根为α、α2、α3、α4。与其对应的伴随式分别为: s1=r(α),s2=r(α2),s3=r(α3),s4=r(α4)。

      然后,由伴随式计算差错定位多项式[1]的系数。在二元BCH码中,对于任何值都有s2k=s2k;同理可推,s4=s24=s41,s6=s23等。所以在求差错定位多项式的系数时,仅须用到奇数下标的伴随式值。就BCH(15,7)码而言,根据s1和s3这两个伴随式值便可计算出差错定位多项式的2个系数: σ1=s1和σ2=s3+s31  s1。

      最后,依据Chien氏搜索算法对码的每个位置逐位检索,以确定其错误位置。若s1=s3=0,则可判定无差错发生;若s31+s3=0,则有1个差错发生,错码位置就是s1;若有2个或2个以上的差错发生,则可按σ1αi+σ2α2i=1(i=0,1,2,…,14)进行搜索。若在搜索中找到的根少于2个,则说明该多项式有的根在定位域之外,这表明发生的差错已超过2个;若找到的根恰好等于2个,则表示刚好有2个差错发生,可根据差错位置予以纠正。经差错定位找到差错位置后,便可进行纠错了。纠错的原理相对来说比较简单,因为单片机处理的是二进制数,而二进制数只有2个状态,即不是“0”就是“1”,因此纠错只须将对应差错位取反。

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